Solucion de (x-3)(x+2)+9x=3(x^2-5)-1

Solucion de (x-3)(x+2)+9x=3(x^2-5)-1:

(x-3)(x+2)+9x=3(x^2-5)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x+2)+9x-(3(x^2-5)-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x+(x-3)(x+2)-(3(x^2-5)-1)=0

Multiplicar ..

(+x^2+2x-3x-6)+9x-(3(x^2-5)-1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x^2-5)-1), so:

3(x^2-5)-1

Multiplicar

3x^2-15-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-16

Volver a la ecuación:

-(3x^2-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x^2+2x-3x+9x-6+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+8x+10=0

a = -2; b = 8; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·10
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-12}{2*-2}=\frac{-20}{-4}
=+5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+12}{2*-2}=\frac{4}{-4}
=-1
$